해석 결과

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• Show Workpieces Only - 후처리 뷰에 소재만 보여줍니다.
• Show Upper/Lower Dies Only - 후처리 뷰에 금형만 보여줍니다.
• Show Upper Dies Only - 후처리 뷰에 상부 금형만 보여줍니다.
• Show Lower Dies Only - 후처리 뷰에 하부 금형만 보여줍니다.
• Show Workpieces/Upper Dies Only - 후처리 뷰에 소재와 상부 금형만 보여줍니다.
• Show Workpieces/Lower Dies Only - 후처리 뷰에 소재와 하부금형만 보여줍니다.
• Show All - 후처리 뷰에 모든 형상을 보여줍니다.
• Reset to Focus on Workpieces - 후처리 뷰를 리셋하면서, 소재를 채우기/(채우기 + 외곽선)/(채우기 + 요소)로 렌더링하여 보여줍니다.
• Reset to Focus on Dies - 후처리 뷰를 리셋하면서, 금형을 채우기/(채우기 + 외곽선)/(채우기 + 요소)로 렌더링하여 보여줍니다.
• Reset all - 후처리 뷰를 리셋하면서, 모든 형상을 채우기/(채우기 + 외곽선)/(채우기 + 요소)로 렌더링하여 보여줍니다.

Mechanical

해석결과중 기계적 성질에 대한 결과 항목 리스트를 나타낸다.

Clear State Variables

각 형상에 설정된 색으로 나타낸다.

Strain / Strain Rate

변형률 \(\varepsilon\)과 변형률속도 \(\dot{\varepsilon}\) 관련 결과

• Effective Strain Rate - 유효 변형률속도 \(\dot{\bar{\varepsilon}}\)를 나타낸다.

\[ \begin{aligned} \dot{\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \dot\varepsilon'_{ij} \dot\varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( \dot{\varepsilon}_{xx} - \dot{\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{yy} - \dot{\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{zz} - \dot{\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ \dot{\varepsilon}_{xy}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{yz}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

• Effective Strain (Plastic) - 유효 변형률 (소성) \(\bar{\varepsilon}_p\)를 나타낸다.

\[ \begin{aligned} {\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \varepsilon'_{ij} \varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( {\varepsilon}_{xx} - {\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{yy} - {\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{zz} - {\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ {\varepsilon}_{xy}}^2 + {{\varepsilon}_{yz}}^2 + {{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

• Effective Strain Stage (Plastic) - 해당 단에서의 유효 변형률 (소성) \(\bar{\varepsilon}_p\)를 나타낸다.

Strain Rate

변형률속도 텐서의 성분 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\)을 나타낸다.
속도구배 텐서, \(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\)의 대칭부분

\[ \dot{\varepsilon}_{ij} =\frac{1}{2} \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) \]

을 변형률속도(strain rate)라고 부른다. 여기서 \(v_i\)는 속도 성분이고, \(x_i\)는 좌표계 방향이다.

Deviatoric Strain Rate

편차변형률속도 텐서의 성분 \(\dot{\varepsilon}'_{ij}\)을 나타낸다.

\[ \dot{\varepsilon}'_{ij} = \dot{\varepsilon}_{ij} - \frac{1}{3}\delta_{ij}\dot{\varepsilon}_{kk} \]

여기서 \(\delta_{ij}\)는 크로네커 델타 (Kronecker delta)이다.

Principal Strain Rate

주변형률속도와 평균 변형률속도를 나타낸다.
변형률속도는 2차 텐서량이다. 변형률속도 텐서 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\)에 관한 다음의 고유치 문제로 부터

\[ \sum_{j=1}^{3} \dot{\varepsilon}_{ij}n_j = \dot{\varepsilon}n_i \text{ 또는 } \begin{pmatrix} \dot{\varepsilon}_{xx} & \dot{\varepsilon}_{xy} & \dot{\varepsilon}_{xz} \\ \dot{\varepsilon}_{yx} & \dot{\varepsilon}_{yy} & \dot{\varepsilon}_{yz} \\ \dot{\varepsilon}_{zx} & \dot{\varepsilon}_{zy} & \dot{\varepsilon}_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} = \dot{\varepsilon} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} \]

세 개의 주변형률속도 \(\dot{\varepsilon}_{1}\), \(\dot{\varepsilon}_{2}\), \(\dot{\varepsilon}_{3}\)가 정의된다. 평균 변형률속도 \(\dot{\varepsilon}\)는 계산된 주변형률속도의 평균값이다.

Total Strain

수직 변형률 성분 \(\varepsilon_{ii}\), 최대 변형률 \(\varepsilon_{1}\), 최소 변형률 \(\varepsilon_{3}\) 결과를 나타낸다.

Stress / Pressure

Stress

응력 텐서의 성분 \(\sigma_{ij}\)을 나타낸다.

\[ \sigma_{ij} = \lim_{\Delta A_i \to 0 } \frac{\Delta F_j}{\Delta A_i } \]

여기서 \(A_i\)는 \(\mathbf{n} = \mathbf{e}_i\)에 의하여 정의되는 면적상의 미소면적이다. 응력 성분을 행렬 형태로 표현하면 다음과 같다.

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13}\\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23}\\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{pmatrix} \text{ 또는 } \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \]

Deviatoric Stress

편차응력 텐서 \({\sigma_{ij}}'\)를 나타낸다.

\[ {\sigma_{ij}}' = \sigma_{ij} - \frac{1}{3} \delta_{ij}\sigma_{kk} \]

Principal Stress

주응력 \( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 \)과 평균응력 \(\sigma_\text{m}\), 최대 전단응력\(\tau_\text{max}\)을 나타낸다.

주응력축에서 전단응력 성분은 0이며, 주응력의 방향 \(\mathbf{n}\)과 주응력의 크기 \(\sigma_N\)은 다음의 관계를 만족해야 한다.

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} = \sigma_N \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} \]

식은 제차선형방정식 (homogeneous linear equation)이며, 고유치 문제(eigenvalue problem)이다. 이 고유치 문제가 의미있는 해를 갖기 위해서는 다음의 특성방정식 (characteristic equation)을 만족해야 한다.

\[ \left| \sigma_{ij} - \sigma_N \delta_{ij} \right| = 0 \]

이 특성방정식은 방정식이 부정이 되도록 함으로써 무수히 많은 해를 갖도록 하는 의미를 내포하고있다. 즉, 선형방정식이 선형종속(linearly dependent) 되도록 하는 것이다. 이 조건을 정리하면 다음의 3차 대수방정식이 유도된다. \( \sigma_N \)의 해를 주응력이라 한다.

\[ \sigma^3_N -I_1\sigma^2_N+I_2\sigma_N-I_3 = 0 \]

여기서 \(I_1\), \(I_2\), \(I_3\)는 다음과 같이 정의된다.

\[ \begin{aligned} I_1 &= \sigma_{xx}+ \sigma_{yy}+\sigma_{zz} \\ I_2 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy} + \sigma_{yy}\sigma_{zz} + \sigma_{zz}\sigma_{xx} - {\sigma_{xy}}^2 - {\sigma_{yz}}^2 - {\sigma_{zx}}^2 \\ I_3 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}+2\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}-\sigma_{xx}{\sigma_{yz}}^2-\sigma_{yy}{\sigma_{zx}}^2-\sigma_{zz}{\sigma_{xy}}^2 \end{aligned} \]

• Effective Stress - 유효 응력 \(\bar{\sigma}\)을 나타냅니다.

\[ \begin{aligned} \bar{\sigma} &= \sqrt{3J_2} \\ &=\sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \sigma'_{ij} \sigma'_{ij} } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{xx} - {\sigma}_{yy} \right)^2 + \left( {\sigma}_{yy} - {\sigma}_{zz} \right)^2 + \left( {\sigma}_{zz} - {\sigma}_{xx} \right)^2 +6{ {\sigma}_{xy}}^2 + 6{{\sigma}_{yz}}^2 + 6{{\sigma}_{zx}}^2 \right] } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{1} - {\sigma}_{2} \right)^2 + \left( {\sigma}_{2} - {\sigma}_{3} \right)^2 + \left( {\sigma}_{3} - {\sigma}_{1} \right)^2 \right] } \end{aligned} \]

• Hydrostatic Pressure - 정수압 \(p\)을 나타냅니다.

\[ p = -\sigma_\text{m} \]

여기서 \(\sigma_\text{m}\)은 평균응력이다.

• Stress Triaxiality - 3축 응력상태 계수 \(\eta\)를 나타냅니다.

\[ \eta = \frac{\sigma_\text{m}}{\bar\sigma} \]

Porous

분말성형 해석결과를 나타낸다.

• Relative Density - 상대 밀도를 나타낸다. 상대밀도는 다공질 재료의 밀도를 같은 부피를 가진 이론적 비다공성 재료의 밀도로 나눈 값을 의미한다.
• Volumetric Strain Rate - 체적 변형률 속도를 나타낸다. 체적 변형률 속도는 시간에 따른 체적 변형률의 변화 속도를 의미한다.
• Volumetric Strain - 체적 변형률을 나타낸다. 체적 변형률은 다공질 물질이 압축이나 팽창하는 동안 발생하는 부피 변화의 비율을 의미한다.
• Crack Possibility - 파단 가능성을 나타낸다.

Temperature

• Workpiece - 소재의 온도분포를 나타냅니다.
• Die - 금형의 온도분포를 나타냅니다.
• Workpiece / Die - 소재와 금형의 온도분포를 나타냅니다.

Damage

• Damage Model 1 - 손상도 1에 저장된 모델의 분포를 나타냅니다.
• Damage Model 2 - 손상도 2에 저장된 모델의 분포를 나타냅니다.
• Damage Model 3 - 손상도 3에 저장된 모델의 분포를 나타냅니다.

Miscellaneous

• Brinell Hardness - 브리넬 경도를 나타냅니다.
• Strength - 강도를 나타냅니다.
• Anti-lubricant Strain - 윤활 손상율을 나타낸다.

Deformation

변형과 관련된 항목들을 나타낸다.

Grain Flow

단류선은 초기 좌표의 함수로 표현된다. 이 함수는 벡터함수이다. 즉 한점에서 함수값이 두 개 이상(2차원에서 2개, 3차원에서 3개)이다. 이 함수를

\[ \phi_i = \phi_i\left(x_p\right) \]

라고 두고, 단류선 함수라고 부른다. 이 벡터 함수의 각 성분이 일정한 값을 갖는 곡선이나 곡면은 단류선과 직간접적으로 연결되어 있고, 그 구배의 방향은 단류선에 수직하며, 크기는 단류선의 밀도를 의미한다. 따라서 단류선 함수의 구배를 단류선 밀도라고 정의한다. 그리고 단류선 밀도의 구배는 2차 텐서이며, 즉 단류선 텐서로부터 겹침 지수를 정의할 수 있다.

\[ \begin{aligned} g_i &= \nabla\phi_i \\ G^i_{pq} &= \frac{\partial^2\phi_i}{\partial x_p\partial x_q} \\ \bar{G^i} &= \sqrt{\frac{2}{3}{G^i_{pq}}'{G^i_{pq}}'} \end{aligned} \]

여기서 \(g_i\)는 단류선 밀도, \(G^i_{pq}\)는 단류선 텐서, \(\bar{G^i}\)는 겹침 지수다.

• Line - 단류선을 나타낸다. 이 항목에서 마우스 우클릭하면 Context 메뉴가 나타난다. Customize 항목을 클릭하면 단류선 설정다이얼로그가 나타난다.
  

• Initial - X/Y/Z 방향의 단류선 함수 (초기 좌표)를 나타낸다.

• Density - X/Y/Z 방향에 대한 단류선 밀도를 나타낸다.
• Overlapping Index - X/Y/Z 방향에 대한 겹침 지수를 나타낸다.

Nodal Velocity

속도장의 성분과 크기를 나타낸다.

Die Displacement

금형 변위의 성분과 크기를 나타낸다.

Vouemetric Strain

전체/기계/열 박음/온도/상변태에 대한 체적 변형률을 나타낸다.

• Folding - 접힘을 나타낸다.
• Elastic / Plastic Zone - 탄성/소성 영역을 나타낸다.
• Surface Expansion - 표면 팽창율을 나타낸다.

Workpiece-die interaction

• Nodal Force - 표면력 분포를 나타낸다.
• Nodal Traction - 응력 벡터 분포를 나타낸다.
• Under-fill - 결육 분포를 나타낸다.
• Die Contact - 금형 접촉 분포를 나타낸다.
• Plane of Symmetry - 대칭면을 나타낸다.
• Minimum Distance - 최소 거리를 나타낸다.
• Die Wear - 금형 마모 분포를 나타낸다.
• Die Life - 금형 수명 분포를 나타낸다.
• Workpiece Contact - 다물체 해석인 경우 소재간 접촉 분포를 나타낸다.

Plate

Thickness

X/Y/Z 방향 및 최단거리 두께를 나타낸다.

Thining

초기 두께 대비 두께 감소율 분포를 나타낸다.

• FLD - 성형한계 분포를 나타낸다.

User Subroutine

시뮬레이션 시 Dll_UserRoutine.dll 을 이용하여 해석할 경우 저장한 값을 나타낸다. 값은 10개가지 저장할 수 있다.

FEA Information

BCs

• Die Velocity - 소재와 금형이 접촉한 부분에서 금형 속도 분포를 나타낸다.

• Fixed DOF - 1/2/3 자유도를 구속한 지점을 나타낸다.

• Mesh Density - 요소 밀도 분포를 나타낸다.

• Element Quality - 요소 품질 분포를 나타낸다.

Metallugical

Heat Treatment

열처리 해석시 나타나는 결과 분포입니다.

Volume Fraction

Austenite/Ferrite/Pearlite/Bainite/Martensite/Sorbite/Troosite/Cementite/Spheroidized cementite 상의 분포를 나타낸다.

Volume Fraction Rate

Austenite/Ferrite/Pearlite/Bainite/Martensite/Sorbite/Troosite/Cementite/Spheroidized cementite 상의 변화율 분포를 나타낸다.

Carbon and Nitrogen contents

Carbon/Nitrogen의 함유량 분포를 나타낸다.

Diffusion Rate

Carbon/Nitrogen의 확산율 분포를 나타낸다.

Recrystallization

재결정 해석시 나타나는 결과 분포입니다.

• Number of Recerystallization - 재결정 횟수 분포를 나타냅니다.
• Overall Grain Size - 전체 조직 크기 분포를 나타냅니다.
• Average Recerstallizaed Grain Size - 평균 재결된 조직 크기 분포를 나타냅니다.
• Residual Strain - 잔류 변형률 분포를 나타냅니다.

1/2/3/4/5th Recerystallization

• Volume Fraction of Dynamic Recrystallization - 동적 재결정 비율 분포를 나타낸다.
• Volume Fraction of Static Recrystallization - 정적 재결정 비율 분포를 나타낸다.
• Total Volume Fraction of Recrystallization - 전체 재결정 비율 분포를 나타낸다.
• Dynamically Recrystallized Grain Size - 동적 재결정에 의한 조직 크기 분포를 나타낸다.
• Statically Recrystallized Grain size - 정적 재결정에 의한 조직 크기 분포를 나타낸다.
• Initial Grain Size of Non-recrystallized Part - 재결정 되지 않은 부분의 초기 조직 크기 분포를 나타낸다.
• Grain Growth of Dynamically Recrystallized Part - 동적 재결정된 부분의 조직 성장 분포를 나타낸다.
• Grain Growth of Statically Recrystallized Part - 정적 재결정된 부분의 조직 성장 분포를 나타낸다.
• Grain Growth of Non-recrystallized Part - 재결정 되지 않은 부분의 조직 성장 분포를 나타낸다.

Hardness

• Brinell - 브리넬 경도 분포를 나타낸다.