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解析結果

工具列

  • Show Workpieces Only - 在後處理視圖中僅顯示 工件。
  • Show Upper/Lower Dies Only - 在後處理視圖中僅顯示 模具。
  • Show Upper Dies Only - 在後處理視圖中僅顯示 上模。
  • Show Lower Dies Only - 在後處理視圖中僅顯示 下模。
  • Show Workpieces/Upper Dies Only - 在後處理視圖中僅顯示 工件與上模。
  • Show Workpieces/Lower Dies Only - 在後處理視圖中僅顯示 工件與下模。
  • Show All - 在後處理視圖中顯示 所有形狀。
  • Reset to Focus on Workpieces - 重設後處理視圖，同時將 工件 以填滿／（填滿 + 外框線）／（填滿 + 元素）方式算繪顯示。
  • Reset to Focus on Dies - 重設後處理視圖，同時將 模具 以填滿／（填滿 + 外框線）／（填滿 + 元素）方式算繪顯示。
  • Reset all - 重設後處理視圖，同時將 所有形狀 以填滿／（填滿 + 外框線）／（填滿 + 元素）方式算繪顯示。

Mechanical

顯示解析結果中關於機械性質的結果項目列表。

post-mechanical

Clear State Variables

以各形狀所設定的色彩顯示。

post-mechanical-cleaer

Strain / Strain Rate

應變 \(\varepsilon\) 與應變速率 \(\dot{\varepsilon}\) 相關結果

post-mechanical-strain

  • Effective Strain Rate - 顯示有效應變速率 \(\dot{\bar{\varepsilon}}\)。
\[ \begin{aligned} \dot{\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \dot\varepsilon'_{ij} \dot\varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( \dot{\varepsilon}_{xx} - \dot{\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{yy} - \dot{\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{zz} - \dot{\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ \dot{\varepsilon}_{xy}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{yz}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]
  • Effective Strain (Plastic) - 顯示有效應變（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\)。
\[ \begin{aligned} {\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \varepsilon'_{ij} \varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( {\varepsilon}_{xx} - {\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{yy} - {\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{zz} - {\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ {\varepsilon}_{xy}}^2 + {{\varepsilon}_{yz}}^2 + {{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]
  • Effective Strain Stage (Plastic) - 顯示該工步中的有效應變（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\)。

Strain Rate

顯示應變速率張量的分量 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\)。
速度梯度張量 \(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\) 的對稱部分

\[ \dot{\varepsilon}_{ij} =\frac{1}{2} \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) \]

稱為應變速率（strain rate）。此處 \(v_i\) 為速度分量，\(x_i\) 為座標系方向。

Deviatoric Strain Rate

顯示偏差應變速率張量的分量 \(\dot{\varepsilon}'_{ij}\)。

\[ \dot{\varepsilon}'_{ij} = \dot{\varepsilon}_{ij} - \frac{1}{3}\delta_{ij}\dot{\varepsilon}_{kk} \]

此處 \(\delta_{ij}\) 為克羅內克爾δ（Kronecker delta）。

Principal Strain Rate

顯示主應變速率與平均應變速率。
應變速率為二階張量量。由關於應變速率張量 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\) 的下列特徵值問題

\[ \sum_{j=1}^{3} \dot{\varepsilon}_{ij}n_j = \dot{\varepsilon}n_i \text{ 或 } \begin{pmatrix} \dot{\varepsilon}_{xx} & \dot{\varepsilon}_{xy} & \dot{\varepsilon}_{xz} \\ \dot{\varepsilon}_{yx} & \dot{\varepsilon}_{yy} & \dot{\varepsilon}_{yz} \\ \dot{\varepsilon}_{zx} & \dot{\varepsilon}_{zy} & \dot{\varepsilon}_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} = \dot{\varepsilon} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} \]

可定義三個主應變速率 \(\dot{\varepsilon}_{1}\)、\(\dot{\varepsilon}_{2}\)、\(\dot{\varepsilon}_{3}\)。平均應變速率 \(\dot{\varepsilon}\) 為所計算主應變速率的平均值。

Total Strain

顯示垂直應變分量 \(\varepsilon_{ii}\)、最大應變 \(\varepsilon_{1}\)、最小應變 \(\varepsilon_{3}\) 的結果。

Stress / Pressure

post-mechanical-stress

Stress

顯示應力張量的分量 \(\sigma_{ij}\)。

\[ \sigma_{ij} = \lim_{\Delta A_i \to 0 } \frac{\Delta F_j}{\Delta A_i } \]

此處 \(A_i\) 為由 \(\mathbf{n} = \mathbf{e}_i\) 所定義面積上的微小面積。將應力分量以矩陣形式表示如下。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13}\\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23}\\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{pmatrix} \text{ 或 } \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \]

Deviatoric Stress

顯示偏差應力張量 \({\sigma_{ij}}'\)。

\[ {\sigma_{ij}}' = \sigma_{ij} - \frac{1}{3} \delta_{ij}\sigma_{kk} \]

Principal Stress

顯示主應力 \( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 \) 與平均應力 \(\sigma_\text{m}\)、最大剪應力 \(\tau_\text{max}\)。

在主應力軸上剪應力分量為 0，且主應力的方向 \(\mathbf{n}\) 與主應力的大小 \(\sigma_N\) 必須滿足下列關係。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} = \sigma_N \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} \]

此式為齊次線性方程式（homogeneous linear equation），亦即特徵值問題（eigenvalue problem）。為使此特徵值問題具有有意義的解，必須滿足下列特性方程式（characteristic equation）。

\[ \left| \sigma_{ij} - \sigma_N \delta_{ij} \right| = 0 \]

此特性方程式隱含著使方程式成為不定式，從而具有無限多解的意義。亦即，使線性方程式成為線性相依（linearly dependent）。整理此條件後可導出下列三次代數方程式。\( \sigma_N \) 的解即稱為主應力。

\[ \sigma^3_N -I_1\sigma^2_N+I_2\sigma_N-I_3 = 0 \]

此處 \(I_1\)、\(I_2\)、\(I_3\) 定義如下。

\[ \begin{aligned} I_1 &= \sigma_{xx}+ \sigma_{yy}+\sigma_{zz} \\ I_2 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy} + \sigma_{yy}\sigma_{zz} + \sigma_{zz}\sigma_{xx} - {\sigma_{xy}}^2 - {\sigma_{yz}}^2 - {\sigma_{zx}}^2 \\ I_3 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}+2\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}-\sigma_{xx}{\sigma_{yz}}^2-\sigma_{yy}{\sigma_{zx}}^2-\sigma_{zz}{\sigma_{xy}}^2 \end{aligned} \]
  • Effective Stress - 顯示有效應力 \(\bar{\sigma}\)。
\[ \begin{aligned} \bar{\sigma} &= \sqrt{3J_2} \\ &=\sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \sigma'_{ij} \sigma'_{ij} } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{xx} - {\sigma}_{yy} \right)^2 + \left( {\sigma}_{yy} - {\sigma}_{zz} \right)^2 + \left( {\sigma}_{zz} - {\sigma}_{xx} \right)^2 +6{ {\sigma}_{xy}}^2 + 6{{\sigma}_{yz}}^2 + 6{{\sigma}_{zx}}^2 \right] } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{1} - {\sigma}_{2} \right)^2 + \left( {\sigma}_{2} - {\sigma}_{3} \right)^2 + \left( {\sigma}_{3} - {\sigma}_{1} \right)^2 \right] } \end{aligned} \]
  • Hydrostatic Pressure - 顯示靜水壓 \(p\)。
\[ p = -\sigma_\text{m} \]

此處 \(\sigma_\text{m}\) 為平均應力。

  • Stress Triaxiality - 顯示三軸應力狀態係數 \(\eta\)。
\[ \eta = \frac{\sigma_\text{m}}{\bar\sigma} \]

Porous

顯示粉末成形解析結果。

post-mechanical-porous

  • Relative Density - 顯示 相對密度。相對密度 是指多孔質材料的密度除以相同體積之理論非多孔性材料密度所得之值。
  • Volumetric Strain Rate - 顯示 體積應變速率。體積應變速率 是指體積應變隨時間的變化速率。
  • Volumetric Strain - 顯示 體積應變。體積應變 是指多孔質材料在壓縮或膨脹過程中所產生的體積變化比率。
  • Crack Possibility - 顯示破斷可能性。

Temperature

post-mechanical-

  • Workpiece - 顯示工件的溫度分布。
  • Die - 顯示模具的溫度分布。
  • Workpiece / Die - 顯示工件與模具的溫度分布。

Damage

post-mechanical-

  • Damage Model 1 - 顯示儲存於損傷度 1 的模型分布。
  • Damage Model 2 - 顯示儲存於損傷度 2 的模型分布。
  • Damage Model 3 - 顯示儲存於損傷度 3 的模型分布。

Miscellaneous

post-mechanical-

  • Brinell Hardness - 顯示布氏硬度。
  • Strength - 顯示強度。
  • Anti-lubricant Strain - 顯示潤滑損傷率。

Deformation

顯示與變形相關的項目。

post-mechanical-

Grain Flow

鍛流線是以初始座標的函數來表示。此函數為向量函數。亦即在一個點上函數值有兩個以上（二維為 2 個，三維為 3 個）。將此函數

\[ \phi_i = \phi_i\left(x_p\right) \]

設定如上，並稱之為 鍛流線函數。此向量函數各分量具有固定值的曲線或曲面，與鍛流線有直接或間接的關聯，其梯度方向垂直於鍛流線，其大小則代表鍛流線的密度。因此，將鍛流線函數的梯度定義為 鍛流線密度。而鍛流線密度的梯度為二階張量，亦即可由鍛流線張量定義 重疊指數。

\[ \begin{aligned} g_i &= \nabla\phi_i \\ G^i_{pq} &= \frac{\partial^2\phi_i}{\partial x_p\partial x_q} \\ \bar{G^i} &= \sqrt{\frac{2}{3}{G^i_{pq}}'{G^i_{pq}}'} \end{aligned} \]

此處 \(g_i\) 為 鍛流線密度，\(G^i_{pq}\) 為 鍛流線張量，\(\bar{G^i}\) 為 重疊指數。

  • Line - 顯示 鍛流線。在此項目上按滑鼠右鍵時，會顯示 Context 選單。點擊 Customize 項目時，會顯示鍛流線設定對話框。
    img-context-flowline

  • Initial - 顯示 X/Y/Z 方向的 鍛流線函數（初始座標）。

  • Density - 顯示 X/Y/Z 方向的 鍛流線密度。
  • Overlapping Index - 顯示 X/Y/Z 方向的 重疊指數。

Nodal Velocity

顯示 速度場 的分量與大小。

Die Displacement

顯示 模具位移 的分量與大小。

Vouemetric Strain

顯示 全部／機械／熱套／溫度／相變態 的體積應變。

  • Folding - 顯示摺疊。
  • Elastic / Plastic Zone - 顯示彈性／塑性區域。
  • Surface Expansion - 顯示表面膨脹率。

Workpiece-die interaction

post-mechanical-

  • Nodal Force - 顯示 表面力 分布。
  • Nodal Traction - 顯示 應力向量 分布。
  • Under-fill - 顯示 充填不足 分布。
  • Die Contact - 顯示 模具接觸 分布。
  • Plane of Symmetry - 顯示 對稱面。
  • Minimum Distance - 顯示 最小距離。
  • Die Wear - 顯示 模具磨損 分布。
  • Die Life - 顯示 模具壽命 分布。
  • Workpiece Contact - 若為多物體解析，則顯示 工件間接觸 分布。

Plate

post-mechanical-

Thickness

顯示 X/Y/Z 方向及最短距離的 厚度。

Thining

顯示相對於初始厚度的 厚度減少率 分布。

  • FLD - 顯示 成形極限分布。

User Subroutine

post-mechanical-

模擬時若利用 Dll_UserRoutine.dll 進行解析，則顯示所儲存的數值。最多可儲存 10 個數值。

FEA Information

post-mechanical-

BCs

  • Die Velocity - 顯示工件與模具接觸部位的 模具速度 分布。

  • Fixed DOF - 顯示拘束 1/2/3 自由度 的位置。

  • Mesh Density - 顯示 網格密度 分布。

  • Element Quality - 顯示 元素品質 分布。

Metallugical

post-metallugical

Heat Treatment

為進行 熱處理 解析時所呈現的結果分布。

post-metallugical-heat

Volume Fraction

顯示 Austenite／Ferrite／Pearlite／Bainite／Martensite／Sorbite／Troosite／Cementite／Spheroidized cementite 相的分布。

Volume Fraction Rate

顯示 Austenite／Ferrite／Pearlite／Bainite／Martensite／Sorbite／Troosite／Cementite／Spheroidized cementite 相的變化率分布。

Carbon and Nitrogen contents

顯示 Carbon／Nitrogen 的 含有量 分布。

Diffusion Rate

顯示 Carbon／Nitrogen 的 擴散率 分布。

Recrystallization

為進行 再結晶 解析時所呈現的結果分布。

post-metallugical-recrystallization

  • Number of Recerystallization - 顯示 再結晶次數 分布。
  • Overall Grain Size - 顯示 整體組織尺寸 分布。
  • Average Recerstallizaed Grain Size - 顯示 平均再結晶組織尺寸 分布。
  • Residual Strain - 顯示 殘留應變 分布。

1/2/3/4/5th Recerystallization

  • Volume Fraction of Dynamic Recrystallization - 顯示 動態再結晶比率 分布。
  • Volume Fraction of Static Recrystallization - 顯示 靜態再結晶比率 分布。
  • Total Volume Fraction of Recrystallization - 顯示 整體再結晶比率 分布。
  • Dynamically Recrystallized Grain Size - 顯示 動態再結晶所致組織尺寸 分布。
  • Statically Recrystallized Grain size - 顯示 靜態再結晶所致組織尺寸 分布。
  • Initial Grain Size of Non-recrystallized Part - 顯示 未再結晶部分的初始組織尺寸 分布。
  • Grain Growth of Dynamically Recrystallized Part - 顯示 動態再結晶部分的組織成長 分布。
  • Grain Growth of Statically Recrystallized Part - 顯示 靜態再結晶部分的組織成長 分布。
  • Grain Growth of Non-recrystallized Part - 顯示 未再結晶部分的組織成長 分布。

Hardness

post-metallugical-hardness

  • Brinell - 顯示 布氏硬度 分布。