解析结果

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• Show Workpieces Only - 在后处理视图中仅显示工件。
• Show Upper/Lower Dies Only - 在后处理视图中仅显示模具。
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• Show Workpieces/Lower Dies Only - 在后处理视图中仅显示工件和下模。
• Show All - 在后处理视图中显示所有形状。
• Reset to Focus on Workpieces - 重置后处理视图，同时将工件以填充/（填充 + 轮廓线）/（填充 + 单元）方式渲染显示。
• Reset to Focus on Dies - 重置后处理视图，同时将模具以填充/（填充 + 轮廓线）/（填充 + 单元）方式渲染显示。
• Reset all - 重置后处理视图，同时将所有形状以填充/（填充 + 轮廓线）/（填充 + 单元）方式渲染显示。

Mechanical

显示解析结果中有关机械性能的结果项目列表。

Clear State Variables

以各形状所设定的颜色进行显示。

Strain / Strain Rate

与应变 \(\varepsilon\) 和应变速率 \(\dot{\varepsilon}\) 相关的结果

• Effective Strain Rate - 表示等效应变速率 \(\dot{\bar{\varepsilon}}\)。

\[ \begin{aligned} \dot{\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \dot\varepsilon'_{ij} \dot\varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( \dot{\varepsilon}_{xx} - \dot{\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{yy} - \dot{\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{zz} - \dot{\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ \dot{\varepsilon}_{xy}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{yz}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

• Effective Strain (Plastic) - 表示等效应变（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\)。

\[ \begin{aligned} {\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \varepsilon'_{ij} \varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( {\varepsilon}_{xx} - {\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{yy} - {\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{zz} - {\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ {\varepsilon}_{xy}}^2 + {{\varepsilon}_{yz}}^2 + {{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

• Effective Strain Stage (Plastic) - 表示该道次中的等效应变（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\)。

Strain Rate

表示应变速率张量的分量 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\)。
速度梯度张量 \(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\) 的对称部分

\[ \dot{\varepsilon}_{ij} =\frac{1}{2} \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) \]

称为应变速率（strain rate）。此处 \(v_i\) 为速度分量，\(x_i\) 为坐标系方向。

Deviatoric Strain Rate

表示偏应变速率张量的分量 \(\dot{\varepsilon}'_{ij}\)。

\[ \dot{\varepsilon}'_{ij} = \dot{\varepsilon}_{ij} - \frac{1}{3}\delta_{ij}\dot{\varepsilon}_{kk} \]

此处 \(\delta_{ij}\) 为克罗内克 δ（Kronecker delta）。

Principal Strain Rate

表示主应变速率和平均应变速率。
应变速率为二阶张量量。由关于应变速率张量 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\) 的如下特征值问题

\[ \sum_{j=1}^{3} \dot{\varepsilon}_{ij}n_j = \dot{\varepsilon}n_i \text{ 或 } \begin{pmatrix} \dot{\varepsilon}_{xx} & \dot{\varepsilon}_{xy} & \dot{\varepsilon}_{xz} \\ \dot{\varepsilon}_{yx} & \dot{\varepsilon}_{yy} & \dot{\varepsilon}_{yz} \\ \dot{\varepsilon}_{zx} & \dot{\varepsilon}_{zy} & \dot{\varepsilon}_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} = \dot{\varepsilon} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} \]

可定义三个主应变速率 \(\dot{\varepsilon}_{1}\)、\(\dot{\varepsilon}_{2}\)、\(\dot{\varepsilon}_{3}\)。平均应变速率 \(\dot{\varepsilon}\) 为所计算主应变速率的平均值。

Total Strain

表示正应变分量 \(\varepsilon_{ii}\)、最大应变 \(\varepsilon_{1}\)、最小应变 \(\varepsilon_{3}\) 的结果。

Stress / Pressure

Stress

表示应力张量的分量 \(\sigma_{ij}\)。

\[ \sigma_{ij} = \lim_{\Delta A_i \to 0 } \frac{\Delta F_j}{\Delta A_i } \]

此处 \(A_i\) 是由 \(\mathbf{n} = \mathbf{e}_i\) 所定义面上的微小面积。将应力分量以矩阵形式表示如下。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13}\\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23}\\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{pmatrix} \text{ 或 } \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \]

Deviatoric Stress

表示偏应力张量 \({\sigma_{ij}}'\)。

\[ {\sigma_{ij}}' = \sigma_{ij} - \frac{1}{3} \delta_{ij}\sigma_{kk} \]

Principal Stress

表示主应力 \( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 \)、平均应力 \(\sigma_\text{m}\) 和最大剪应力 \(\tau_\text{max}\)。

在主应力轴上剪应力分量为 0，主应力的方向 \(\mathbf{n}\) 与主应力的大小 \(\sigma_N\) 必须满足如下关系。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} = \sigma_N \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} \]

该式为齐次线性方程（homogeneous linear equation），属于特征值问题（eigenvalue problem）。为使该特征值问题具有有意义的解，必须满足如下特征方程（characteristic equation）。

\[ \left| \sigma_{ij} - \sigma_N \delta_{ij} \right| = 0 \]

该特征方程隐含着使方程不定从而具有无穷多解的意义。即，使线性方程组线性相关（linearly dependent）。整理该条件可导出如下三次代数方程。\( \sigma_N \) 的解称为主应力。

\[ \sigma^3_N -I_1\sigma^2_N+I_2\sigma_N-I_3 = 0 \]

此处 \(I_1\)、\(I_2\)、\(I_3\) 定义如下。

\[ \begin{aligned} I_1 &= \sigma_{xx}+ \sigma_{yy}+\sigma_{zz} \\ I_2 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy} + \sigma_{yy}\sigma_{zz} + \sigma_{zz}\sigma_{xx} - {\sigma_{xy}}^2 - {\sigma_{yz}}^2 - {\sigma_{zx}}^2 \\ I_3 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}+2\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}-\sigma_{xx}{\sigma_{yz}}^2-\sigma_{yy}{\sigma_{zx}}^2-\sigma_{zz}{\sigma_{xy}}^2 \end{aligned} \]

• Effective Stress - 表示等效应力 \(\bar{\sigma}\)。

\[ \begin{aligned} \bar{\sigma} &= \sqrt{3J_2} \\ &=\sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \sigma'_{ij} \sigma'_{ij} } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{xx} - {\sigma}_{yy} \right)^2 + \left( {\sigma}_{yy} - {\sigma}_{zz} \right)^2 + \left( {\sigma}_{zz} - {\sigma}_{xx} \right)^2 +6{ {\sigma}_{xy}}^2 + 6{{\sigma}_{yz}}^2 + 6{{\sigma}_{zx}}^2 \right] } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{1} - {\sigma}_{2} \right)^2 + \left( {\sigma}_{2} - {\sigma}_{3} \right)^2 + \left( {\sigma}_{3} - {\sigma}_{1} \right)^2 \right] } \end{aligned} \]

• Hydrostatic Pressure - 表示静水压力 \(p\)。

\[ p = -\sigma_\text{m} \]

此处 \(\sigma_\text{m}\) 为平均应力。

• Stress Triaxiality - 表示应力三轴度 \(\eta\)。

\[ \eta = \frac{\sigma_\text{m}}{\bar\sigma} \]

Porous

显示粉末成形解析结果。

• Relative Density - 表示相对密度。相对密度是指多孔材料的密度除以具有相同体积的理论非多孔材料密度所得的值。
• Volumetric Strain Rate - 表示体积应变速率。体积应变速率是指体积应变随时间的变化速率。
• Volumetric Strain - 表示体积应变。体积应变是指多孔材料在压缩或膨胀过程中所产生的体积变化比率。
• Crack Possibility - 表示断裂可能性。

Temperature

• Workpiece - 表示工件的温度分布。
• Die - 表示模具的温度分布。
• Workpiece / Die - 表示工件和模具的温度分布。

Damage

• Damage Model 1 - 表示保存在损伤度 1 中的模型分布。
• Damage Model 2 - 表示保存在损伤度 2 中的模型分布。
• Damage Model 3 - 表示保存在损伤度 3 中的模型分布。

Miscellaneous

• Brinell Hardness - 表示布氏硬度。
• Strength - 表示强度。
• Anti-lubricant Strain - 表示润滑损伤率。

Deformation

显示与变形相关的各项目。

Grain Flow

锻流线表示为初始坐标的函数。该函数为矢量函数。即在一个点上函数值有两个以上（二维时 2 个，三维时 3 个）。将该函数

\[ \phi_i = \phi_i\left(x_p\right) \]

记作锻流线函数。该矢量函数各分量取恒定值的曲线或曲面与锻流线直接或间接相连，其梯度方向垂直于锻流线，大小则表示锻流线的密度。因此，将锻流线函数的梯度定义为锻流线密度。而锻流线密度的梯度为二阶张量，即可由锻流线张量定义重叠指数。

\[ \begin{aligned} g_i &= \nabla\phi_i \\ G^i_{pq} &= \frac{\partial^2\phi_i}{\partial x_p\partial x_q} \\ \bar{G^i} &= \sqrt{\frac{2}{3}{G^i_{pq}}'{G^i_{pq}}'} \end{aligned} \]

此处 \(g_i\) 为锻流线密度，\(G^i_{pq}\) 为锻流线张量，\(\bar{G^i}\) 为重叠指数。

• Line - 表示锻流线。在该项目上单击鼠标右键会显示 Context 菜单。单击 Customize 项目会显示锻流线设置对话框。
  

• Initial - 表示 X/Y/Z 方向的锻流线函数（初始坐标）。

• Density - 表示 X/Y/Z 方向的锻流线密度。
• Overlapping Index - 表示 X/Y/Z 方向的重叠指数。

Nodal Velocity

表示速度场的分量和大小。

Die Displacement

表示模具位移的分量和大小。

Vouemetric Strain

表示整体/机械/热压配合/温度/相变所对应的体积应变。

• Folding - 表示折叠。
• Elastic / Plastic Zone - 表示弹性/塑性区域。
• Surface Expansion - 表示表面膨胀率。

Workpiece-die interaction

• Nodal Force - 表示表面力分布。
• Nodal Traction - 表示应力矢量分布。
• Under-fill - 表示充不满分布。
• Die Contact - 表示模具接触分布。
• Plane of Symmetry - 表示对称面。
• Minimum Distance - 表示最小距离。
• Die Wear - 表示模具磨损分布。
• Die Life - 表示模具寿命分布。
• Workpiece Contact - 多体分析时表示工件间接触分布。

Plate

Thickness

表示 X/Y/Z 方向及最短距离的厚度。

Thining

表示相对于初始厚度的减薄率分布。

• FLD - 表示成形极限分布。

User Subroutine

表示仿真时利用 Dll_UserRoutine.dll 进行分析时所保存的数值。最多可保存 10 个数值。

FEA Information

BCs

• Die Velocity - 表示工件与模具接触部位的模具速度分布。

• Fixed DOF - 表示约束了1/2/3 自由度的位置。

• Mesh Density - 表示网格密度分布。

• Element Quality - 表示单元质量分布。

Metallugical

Heat Treatment

这是进行热处理分析时所显示的结果分布。

Volume Fraction

表示 Austenite/Ferrite/Pearlite/Bainite/Martensite/Sorbite/Troosite/Cementite/Spheroidized cementite 相的分布。

Volume Fraction Rate

表示 Austenite/Ferrite/Pearlite/Bainite/Martensite/Sorbite/Troosite/Cementite/Spheroidized cementite 相的变化率分布。

Carbon and Nitrogen contents

表示 Carbon/Nitrogen 的含量分布。

Diffusion Rate

表示 Carbon/Nitrogen 的扩散率分布。

Recrystallization

这是进行再结晶分析时所显示的结果分布。

• Number of Recerystallization - 表示再结晶次数分布。
• Overall Grain Size - 表示整体晶粒尺寸分布。
• Average Recerstallizaed Grain Size - 表示平均再结晶晶粒尺寸分布。
• Residual Strain - 表示残余应变分布。

1/2/3/4/5th Recerystallization

• Volume Fraction of Dynamic Recrystallization - 表示动态再结晶比率分布。
• Volume Fraction of Static Recrystallization - 表示静态再结晶比率分布。
• Total Volume Fraction of Recrystallization - 表示整体再结晶比率分布。
• Dynamically Recrystallized Grain Size - 表示动态再结晶所致晶粒尺寸分布。
• Statically Recrystallized Grain size - 表示静态再结晶所致晶粒尺寸分布。
• Initial Grain Size of Non-recrystallized Part - 表示未再结晶部分的初始晶粒尺寸分布。
• Grain Growth of Dynamically Recrystallized Part - 表示动态再结晶部分的晶粒长大分布。
• Grain Growth of Statically Recrystallized Part - 表示静态再结晶部分的晶粒长大分布。
• Grain Growth of Non-recrystallized Part - 表示未再结晶部分的晶粒长大分布。

Hardness

• Brinell - 表示布氏硬度分布。