解析結果

ツールバー¶

Show Workpieces Only - 後処理ビューに 素材 のみを表示します。
Show Upper/Lower Dies Only - 後処理ビューに 金型 のみを表示します。
Show Upper Dies Only - 後処理ビューに 上型 のみを表示します。
Show Lower Dies Only - 後処理ビューに 下型 のみを表示します。
Show Workpieces/Upper Dies Only - 後処理ビューに 素材と上型 のみを表示します。
Show Workpieces/Lower Dies Only - 後処理ビューに 素材と下型 のみを表示します。
Show All - 後処理ビューに すべての形状 を表示します。
Reset to Focus on Workpieces - 後処理ビューを リセット しながら、素材 を塗りつぶし／（塗りつぶし + 外形線）／（塗りつぶし + 要素）でレンダリングして表示します。
Reset to Focus on Dies - 後処理ビューを リセット しながら、金型 を塗りつぶし／（塗りつぶし + 外形線）／（塗りつぶし + 要素）でレンダリングして表示します。
Reset all - 後処理ビューを リセット しながら、すべての形状 を塗りつぶし／（塗りつぶし + 外形線）／（塗りつぶし + 要素）でレンダリングして表示します。

Mechanical¶

解析結果のうち、機械的性質に関する結果項目のリストを表示します。

post-mechanical

Clear State Variables¶

各形状に設定された色で表示します。

post-mechanical-cleaer

Strain / Strain Rate¶

ひずみ \(\varepsilon\) とひずみ速度 \(\dot{\varepsilon}\) に関する結果

post-mechanical-strain

Effective Strain Rate - 相当ひずみ速度 \(\dot{\bar{\varepsilon}}\) を表します。

\[ \begin{aligned} \dot{\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \dot\varepsilon'_{ij} \dot\varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( \dot{\varepsilon}_{xx} - \dot{\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{yy} - \dot{\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( \dot{\varepsilon}_{zz} - \dot{\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ \dot{\varepsilon}_{xy}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{yz}}^2 + {\dot{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

Effective Strain (Plastic) - 相当ひずみ（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\) を表します。

\[ \begin{aligned} {\bar{\varepsilon}} &= \sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \varepsilon'_{ij} \varepsilon'_{ij} } \\ &= \frac{\sqrt{2}}{3}\left[ \left( {\varepsilon}_{xx} - {\varepsilon}_{yy} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{yy} - {\varepsilon}_{zz} \right)^2 + \left( {\varepsilon}_{zz} - {\varepsilon}_{xx} \right)^2 +6\left({ {\varepsilon}_{xy}}^2 + {{\varepsilon}_{yz}}^2 + {{\varepsilon}_{zx}}^2 \right) \right]^{\frac{1}{2}} \end{aligned} \]

Effective Strain Stage (Plastic) - 当該ステージにおける相当ひずみ（塑性）\(\bar{\varepsilon}_p\) を表します。

Strain Rate¶

ひずみ速度テンソルの成分 \(\dot{\varepsilon}_{ij}\) を表します。
速度勾配テンソル \(\frac{\partial v_i}{\partial x_j}\) の対称部分

\[ \dot{\varepsilon}_{ij} =\frac{1}{2} \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_j} + \frac{\partial v_j}{\partial x_i} \right) \]

をひずみ速度（strain rate）と呼びます。ここで \(v_i\) は速度成分であり、\(x_i\) は座標系の方向です。

Deviatoric Strain Rate¶

偏差ひずみ速度テンソルの成分 \(\dot{\varepsilon}'_{ij}\) を表します。

\[ \dot{\varepsilon}'_{ij} = \dot{\varepsilon}_{ij} - \frac{1}{3}\delta_{ij}\dot{\varepsilon}_{kk} \]

ここで \(\delta_{ij}\) はクロネッカーのデルタ（Kronecker delta）です。

Principal Strain Rate¶

主ひずみ速度と平均ひずみ速度を表します。
ひずみ速度は2階のテンソル量です。ひずみ速度テンソル \(\dot{\varepsilon}_{ij}\) に関する次の固有値問題

\[ \sum_{j=1}^{3} \dot{\varepsilon}_{ij}n_j = \dot{\varepsilon}n_i \text{ または } \begin{pmatrix} \dot{\varepsilon}_{xx} & \dot{\varepsilon}_{xy} & \dot{\varepsilon}_{xz} \\ \dot{\varepsilon}_{yx} & \dot{\varepsilon}_{yy} & \dot{\varepsilon}_{yz} \\ \dot{\varepsilon}_{zx} & \dot{\varepsilon}_{zy} & \dot{\varepsilon}_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} = \dot{\varepsilon} \begin{pmatrix} n_{x} \\ n_{y} \\ n_{z} \end{pmatrix} \]

から、3 つの主ひずみ速度 \(\dot{\varepsilon}_{1}\)、\(\dot{\varepsilon}_{2}\)、\(\dot{\varepsilon}_{3}\) が定義されます。平均ひずみ速度 \(\dot{\varepsilon}\) は、計算された主ひずみ速度の平均値です。

Total Strain¶

垂直ひずみ成分 \(\varepsilon_{ii}\)、最大ひずみ \(\varepsilon_{1}\)、最小ひずみ \(\varepsilon_{3}\) の結果を表します。

Stress / Pressure¶

post-mechanical-stress

Stress¶

応力テンソルの成分 \(\sigma_{ij}\) を表します。

\[ \sigma_{ij} = \lim_{\Delta A_i \to 0 } \frac{\Delta F_j}{\Delta A_i } \]

ここで \(A_i\) は \(\mathbf{n} = \mathbf{e}_i\) によって定義される面上の微小面積です。応力成分を行列形式で表現すると次のようになります。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13}\\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23}\\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{pmatrix} \text{ または } \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \]

Deviatoric Stress¶

偏差応力テンソル \({\sigma_{ij}}'\) を表します。

\[ {\sigma_{ij}}' = \sigma_{ij} - \frac{1}{3} \delta_{ij}\sigma_{kk} \]

Principal Stress¶

主応力 \( \sigma_1, \sigma_2, \sigma_3 \) と平均応力 \(\sigma_\text{m}\)、最大せん断応力 \(\tau_\text{max}\) を表します。

主応力軸においてせん断応力成分は 0 であり、主応力の方向 \(\mathbf{n}\) と主応力の大きさ \(\sigma_N\) は次の関係を満たす必要があります。

\[ \begin{pmatrix} \sigma_{xx} & \sigma_{xy} & \sigma_{xz}\\ \sigma_{yx} & \sigma_{yy} & \sigma_{yz}\\ \sigma_{zx} & \sigma_{zy} & \sigma_{zz} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} = \sigma_N \begin{pmatrix} n_x \\ n_y \\ n_z \end{pmatrix} \]

この式は同次線形方程式（homogeneous linear equation）であり、固有値問題（eigenvalue problem）です。この固有値問題が意味のある解を持つためには、次の特性方程式（characteristic equation）を満たす必要があります。

\[ \left| \sigma_{ij} - \sigma_N \delta_{ij} \right| = 0 \]

この特性方程式は、方程式を不定にすることによって無数の解を持たせるという意味を含んでいます。すなわち、線形方程式が線形従属（linearly dependent）となるようにするものです。この条件を整理すると、次の 3 次代数方程式が導かれます。\( \sigma_N \) の解を主応力と呼びます。

\[ \sigma^3_N -I_1\sigma^2_N+I_2\sigma_N-I_3 = 0 \]

ここで \(I_1\)、\(I_2\)、\(I_3\) は次のように定義されます。

\[ \begin{aligned} I_1 &= \sigma_{xx}+ \sigma_{yy}+\sigma_{zz} \\ I_2 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy} + \sigma_{yy}\sigma_{zz} + \sigma_{zz}\sigma_{xx} - {\sigma_{xy}}^2 - {\sigma_{yz}}^2 - {\sigma_{zx}}^2 \\ I_3 &= \sigma_{xx}\sigma_{yy}\sigma_{zz}+2\sigma_{xy}\sigma_{yz}\sigma_{zx}-\sigma_{xx}{\sigma_{yz}}^2-\sigma_{yy}{\sigma_{zx}}^2-\sigma_{zz}{\sigma_{xy}}^2 \end{aligned} \]

Effective Stress - 相当応力 \(\bar{\sigma}\) を表します。

\[ \begin{aligned} \bar{\sigma} &= \sqrt{3J_2} \\ &=\sqrt{\frac{2}{3} \sum_{i=1}^{3}\sum_{j=1}^{3} \sigma'_{ij} \sigma'_{ij} } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{xx} - {\sigma}_{yy} \right)^2 + \left( {\sigma}_{yy} - {\sigma}_{zz} \right)^2 + \left( {\sigma}_{zz} - {\sigma}_{xx} \right)^2 +6{ {\sigma}_{xy}}^2 + 6{{\sigma}_{yz}}^2 + 6{{\sigma}_{zx}}^2 \right] } \\ &= \sqrt{ \frac{1}{2} \left[ \left( {\sigma}_{1} - {\sigma}_{2} \right)^2 + \left( {\sigma}_{2} - {\sigma}_{3} \right)^2 + \left( {\sigma}_{3} - {\sigma}_{1} \right)^2 \right] } \end{aligned} \]

Hydrostatic Pressure - 静水圧 \(p\) を表します。

\[ p = -\sigma_\text{m} \]

ここで \(\sigma_\text{m}\) は平均応力です。

Stress Triaxiality - 応力三軸度 \(\eta\) を表します。

\[ \eta = \frac{\sigma_\text{m}}{\bar\sigma} \]

Porous¶

粉末成形の解析結果を表示します。

post-mechanical-porous

Relative Density - 相対密度 を表します。相対密度 とは、多孔質材料の密度を、同じ体積を持つ理論上の非多孔質材料の密度で割った値を意味します。
Volumetric Strain Rate - 体積ひずみ速度 を表します。体積ひずみ速度 とは、時間に対する体積ひずみの変化速度を意味します。
Volumetric Strain - 体積ひずみ を表します。体積ひずみ とは、多孔質物質が圧縮または膨張する間に生じる体積変化の割合を意味します。
Crack Possibility - 破断の可能性を表します。

Temperature¶

post-mechanical-

Workpiece - 素材の温度分布を表します。
Die - 金型の温度分布を表します。
Workpiece / Die - 素材と金型の温度分布を表します。

Damage¶

post-mechanical-

Damage Model 1 - 損傷度 1 に保存されたモデルの分布を表します。
Damage Model 2 - 損傷度 2 に保存されたモデルの分布を表します。
Damage Model 3 - 損傷度 3 に保存されたモデルの分布を表します。

Miscellaneous¶

post-mechanical-

Brinell Hardness - ブリネル硬さを表します。
Strength - 強度を表します。
Anti-lubricant Strain - 潤滑損傷率を表します。

Deformation¶

変形に関連する項目を表示します。

post-mechanical-

Grain Flow¶

鍛流線は初期座標の関数として表現されます。この関数はベクトル関数です。すなわち、一点における関数値が 2 つ以上（2次元では 2 つ、3次元では 3 つ）あります。この関数を

\[ \phi_i = \phi_i\left(x_p\right) \]

と置き、鍛流線関数 と呼びます。このベクトル関数の各成分が一定の値を持つ曲線や曲面は鍛流線と直接的または間接的に結び付いており、その勾配の方向は鍛流線に垂直で、大きさは鍛流線の密度を意味します。したがって、鍛流線関数の勾配を 鍛流線密度 と定義します。また、鍛流線密度の勾配は 2 階のテンソルであり、すなわち鍛流線テンソルから 重なり指数 を定義することができます。

\[ \begin{aligned} g_i &= \nabla\phi_i \\ G^i_{pq} &= \frac{\partial^2\phi_i}{\partial x_p\partial x_q} \\ \bar{G^i} &= \sqrt{\frac{2}{3}{G^i_{pq}}'{G^i_{pq}}'} \end{aligned} \]

ここで \(g_i\) は 鍛流線密度、\(G^i_{pq}\) は 鍛流線テンソル、\(\bar{G^i}\) は 重なり指数 です。

Line - 鍛流線 を表します。この項目上でマウスを右クリックすると Context メニューが表示されます。Customize 項目をクリックすると鍛流線設定ダイアログが表示されます。
Initial - X/Y/Z 方向の 鍛流線関数（初期座標） を表します。
Density - X/Y/Z 方向に対する 鍛流線密度 を表します。
Overlapping Index - X/Y/Z 方向に対する 重なり指数 を表します。