프레스 및 금형의 속도¶
프레스는 하중 또는 동력의 부과 방식에 따라서 다양하게 구분되고 있다. 유압 프레스에서는 기준치 이상의 힘이 걸리면, 장비가 심하게 떨리거나 정지하게 된다. 일반적으로 유압 프레스는 저속이다.
기계식 프레스는 기본적으로 작은 모터 동력으로 큰 동력과 에너지가 요구되는 소재에 소성변형을 가해야 하기 때문에 금형-소재 접촉 직전까지 플라이휠에 에너지를 충분히 저장한다. 비록 성형하중은 장비의 정격하중에 비하여 작은데도 불구하고 스트로크가 길거나 처음부터 정격하중 범위 이내이지만 큰 성형하중이 작용할 때는 플라이휠에 저장된 에너지보다 많은 에너지가 성형에 필요하므로 장비가 작동 중에 멈추게 된다. 실제 냉간 소성가공에서 종종 이런 일이 발생한다. 이 때는 한 번에 성형가능한 최대 에너지를 확인해 봐야 한다. 그리고 플라이휠에 에너지가 남아 있는 한 성형하중이 정격하중을 초과하더라도 하중한계 스위치가 작동되지 않는 한 프레스의 작동은 지속된다.
열간소재는 점성(금형속도)의 영향을 비교적 크게 받는다. 편의상 금형의 속도를 평균속도로 일정하게 가정한다면, 예측하중이 실제보다 약 10~30% 정도 크게 된다. 따라서 하중이 문제가 되는 공정의 해석 시에는 프레스의 속도를 반영해야 한다. 밀폐열간단조 공정의 예측결과에서 대부분 맨 마지막 순간에 하중이 급격하게 증가한다. 실제의 공정에서는 해석결과보다 약간 작은 성형하중이 작용할 것이다. 금형이 팽창하고, 프레스가 변형되며, 펀치의 속도가 줄어들 것이기 때문이다.
실제 열간단조 공정 해석에서 정확한 하중을 예측하려면, 훨라이휠의 동역학과 금형 및 프레스의 구조 역학을 동시에 다루어야 하기 때문에 현실적으로 불가능하다. 전술한 바와 같이 예측 하중은 실제 하중보다 다소 클 수밖에 없다. 그리고 마지막 순간의 성형하중 예측치에 어떤 의미를 부여할 것인지에 관한 사용자의 숙고와 경험의 축척이 필요하다.
산업 현장에서는 유압 프레스, 기계식 프레스, 해머 프레스 등이 널리 사용되고 있으며, 기계식 프레스로는 슬라이더-크랭크 프레스(slider-crank press), 너클 프레스(knuckle press), 링크 프레스, 서보 프레스 등이 사용되고 있다. 이 장에서는 슬라이더-크랭크 프레스, 너클 프레스, 해머 프레스, 유압 프레스 등을 중심으로 속도의 영향과 소성가공 시뮬레이션 시의 응용을 중심으로 소개한다.
13.1 너클 프레스¶
너클 프레스는 주로 냉간단조 장비에서 금형에 운동과 동력을 부과하는 목적으로 널리 사용되고 있다. 너클 프레스는 기구학적 특성상 하사점에서 오래토록 머무르는 특징이 있어 동적특성에 영향을 작게 받기 때문에 정밀단조에 유리하다. 이러한 이유 등으로 상대적으로 온도가 낮고 정교한 단조가 요구되는 비철금속 열간단조 목적으로도 사용되고 있다.
그림 13.1⒜는 너클 프레스의 구동 메카니즘을 나타내고 있다. 일반적으로 많은 자료에서 점 \(B\) 와 \(D\) 를 동일시하고 있으나, 실제는 두 점이 분리될 수도 있다. 따라서 여기서는 일반성 확보를 위하여 그림 13.1⒜의 기구학적 해석 모델을 사용하였다. 부재 OA는 크랭크이다.
⒜너클 프레스
⒝슬라이더-크랭크 프레스
그림 13.1 주요 단조 프레스의 메카니즘
소성가공 시뮬레이션 관점에서 점 \(E\) 의 위치와 속도가 주 관심사이며, 이 점의 위치와 속도는 기구학적 해석을 통하여 크랭크의 각도와 각속도의 함수로 각각 표현된다. 수식이 복잡하므로 그 함수 관계의 소개는 생략하는 대신, 제13.5절에서 적용 예제를 통하여 너클 프레스의 운동 특성을 설명한다.
13.2 슬라이더-크랭크 프레스¶
일반적으로 기계식 프레스는 슬라이더-크랭크 프레스를 의미한다. 슬라이드-크랭크 프레스는 열간단조 목적으로 널리 사용된다. 이 프레스의 특징은 상형이 하사점에 도달할 때 상대적으로 높은 속도를 유지하는 점이다. 너클 프레스와는 달리 열간단조에서 접촉시간이 짧기 때문에 금형의 마모 수명 측면에서는 유리하다. 물론 상대적 고속으로 인하여 마지막 순간에 성형하중의 급격한 증가는 불가피하다.
그림 5.26⒝는 구동 메커니즘을 나타내며, 점 A의 위치와 속도는 크랭크의 각도와 각속도의 함수로 표현될 수 있다. 속도 및 위치 함수의 표현 그 자체가 사용자 입장에서 중요하지 않으므로, 여기서는 제13.5절의 슬라이더-크랭크 프레스의 운동 특성에 관한 설명으로 대신한다.
13.3 해머 프레스¶
해머단조는 환경적 문제와 품질적 문제로 인하여 그 적용이 점진적으로 줄어드는 추세이다. 그러나 대형 제품의 단조에서는 여전히 장점을 지니고 있다. 해머 프레스는 기본적으로 공압과 해머의 중량에 기인하는 에너지를 이용하는 단조기이다. 단조 중의 펀치의 속도는 에너지보존법칙에 바탕을 두고 결정된다. 카운터블로해머 프레스는 한정된 공간에서 많은 에너지를 해머와 금형에 부과하기 위한 것으로 대형 단조품의 생산 목적으로 사용되고 있다.
해머단조의 에너지 원천은 소재의 초기접촉 시의 해머의 운동에너지와 소재 초기 접촉 이후에 부과되는 에너지, 즉 해머의 자중과 프레스 등에 의하여 가해진 외력에 의하여 발생되는 에너지로 구성되어 있다. 물론 소재의 초기접촉 시의 해머의 운동에너지는 최상단부터 초기접촉에 이르기까지 해머의 자중과 프레스의 압력이 행한 일이다. 소재의 초기접촉 이후의 해머의 행정은 그 이전의 행정, 즉 해머의 운동에너지를 증가시키기 위한 행정에 비하여 짧다. 그러므로 대부분의 에너지를 소재의 초기접촉 시의 해머 운동에너지에 의존하고 있다. 따라서 초기의 속도는 프레스 단조에 비하여 크다.
해머단조 중의 에너지는 소재의 소성변형뿐만 아니라 소음, 구조진동, 마찰 등의 형태로 소산된다. 전체 에너지와 소성변형의 기본 목적으로 사용된 에너지의 비를 에너지 효율 \(\eta\)로 정의한다. 에너지 효율은 주로 접촉면적에 크게 영향을 받으며, 에너지 효율은 접촉면적이 증가함에 따라 거의 직선적으로 감소하고, 해머단조기의 용량에 따라서 에너지 효율이 0이 되는 단조한계 접촉면적 \(A_{cr}\) 이 존재한다고 보는 것이 타당하다. 왜냐하면 면적의 증가는 급격한 단조하중의 증가와 단조장비의 탄성변형을 동반하기 때문이다. 따라서 접촉면적을 \(A_c\) 라고 하였을 때, 에너지 효율은 다음 식으로 표현된다.
이제 해머의 속도를 결정해 보자. 해머가 가진 초기 에너지 \(E_0\) 는
이고, 이것이 모두 운동에너지로 바뀌었다는 조건 하에서 초기속도는 다음 식으로부터 구할 수 있다.
여기서 \(h\) 는 해머의 행정을 의미하고, \(m\) , \(g\) , \(p\) , \(A\) 는 각각 질량, 중력가속도, 실린더 압력, 실린더 면적을 의미한다. 그리고 카운터블로해머단조기에서 \(H\) 값은 0이고, 일반 해머단조기에서 \(H\) 값은 1이다. 해석 중의 \(i\) 번째 해석스텝에서의 해머가 가진 에너지 \(E_i\) 와 속도 \(v_i\) 는 다음 식으로부터 구해진다.
여기서 \(\Delta E_{i-1}\) 은 \(i\) 번째 해석스텝 직전의 공정해석에서 소비된 에너지에서 자중과 유공압에 의하여 가해진 에너지를 뺀 양이며, \(\eta_i\) 는 \(i\)-번째 해석스텝에서의 효율이다.
13.4 유압 프레스¶
기계식 프레스는 하중한계 장치가 없는 한 프레스에 저장된 에너지가 다 할 때까지 작동을 멈추지 않지만, 유압 프레스는 하중의 한계, 즉 한계성형하중 범위 내에서 작동된다. 유압 프레스의 성형하중은 실린더 내부압력과 내부 단면적의 곱으로 결정되기 때문이다. 물론 유압 프레스도 한 번으로 성형할 수 있는 에너지는 규제된다. 유압 프레스에서는 기계식 프레스의 플라이휠에 해당하는 어큐뮬레이터(accumulator)가 공회전 시에 에너지를 저장한다. 한 번의 행정으로 이 이상의 에너지 소비는 정상적으로는 불가능하다.
열간단조에서 소재가 속도의존적이기 때문에 저속에서 성형하중이 크게 줄어든다. 유압 프레스로 열간단조를 할 때, 유압 프레스의 한계성형하중을 넘는 속도로 구동시키면 실제의 공정은 한계성형하중을 유지하는 반면, 상형의 속도는 희망속도보다 낮아지면서 속도 그 자체가 미지수가 된다. 이러한 것을 반영하여 소성가공 시뮬레이터에서는 사용자의 요구에 따라 한계성형하중의 조건을 만족시키는 상형의 속도를 계산할 수 있다. 이 때, 동력의 상한치가 문제가 될 때는 동력을 고려한 속도 계산도 가능하다.
13.5 속도의 영향¶
점성 재료는 변형률속도의 영향을 받는다. 금속재료의 온도가 그 용융점의 1/2 이상에 이르면, 점성의 영향이 지배적이 된다.
일반적으로 열간단조 공정의 해석 시에 금형의 속도를 일정하다고 가정하는 경우가 많다. 일정한 속도 조건이 수치적으로 보다 안정적이다. 매 해석스텝마다 금형에 부과된 속도가 변한다면, 비선형방정식의 해를 구하는데 그만큼 어려움이 따를 수 있다. 하지만 맨 마지막 순간, 즉 하사점에서의 금형속도는 0이 되어야 하므로 일정한 속도조건은 실제와 큰 차이가 있으며, 그 영향을 변형 형상과 성형하중의 관점에서 상세하게 관찰할 필요가 있다.
이러한 목적으로 너클 프레스와 슬라이더-크랭크 프레스의 속도 조건을 고려한 예측결과와 그 평균값으로 금형의 속도가 일정하다고 가정하여 실시한 예측결과를 비교한다. 그림 13.2⒜의 실험 대상 공정은 축대칭 업셋팅공정이며, 속도의 영향에만 집중하기 위하여 등온해석을 실시하였다. 주요 공정정보는 다음과 같다. 소재의 크기: (직경)90.0, (높이)120.0mm; 소재 및 유동응력: SCr420HB, 그림 5.27⒝; 소재 초기온도: 1150; 소재와 금형의 마찰조건: 쿨롱마찰법칙 (마찰계수,\(\mu = 0.2\) ). 그림 13.2⒝의 유동응력 곡선은 압축시험 결과로부터 획득한 것이다.
⒜시험공정
⒝유동응력
그림 13.2 시험 공정정보
너클 프레스의 구동메카니즘을 결정하는 부재의 길이는 \(l_1 = 150.0\)mm, \(l_2 = l_6 = 800.0\)mm, \(l_5 = 250.0\)mm, \(l_3 = l_4 = 350.0\)mm이고, 그림 13.1(a)에서 점 \(C\)의 위치는 \((C_x, C_y) = (630.0, 475.0)\)이다. 슬라이더-크랭크 프레스의 조건은 \(l_1 = 150.0\)mm, \(l_5 = 900.0\)mm이다. 두 프레스의 최대 속도가 동일하도록 크랭크의 각속도를 결정하였다.
전술한 조건 하에서 스트로크를 고려하여 결정한 최대속도는 그림 13.3에서 보는 바와 같이 500 mm/s 이므로 등속도 조건에서 속도는 250 mm/s 로 가정하였다. 그리고 한계성형하중이 280톤인 유압 프레스를 대상으로 250mm의 초기 등속도 조건 하에서 해석을 수행하였다. 유압 프레스의 등속도 조건은 해석실행 중에 성형하중이 한계성형하중을 초과하면 일정 하중 부과조건으로 자동적으로 변경될 수도 있다.
여기서 강조해 두어야 할 점은 이 절에서 사용하는 프레스의 조건은 실제의 조건이 아니며, 각 프레스의 운동 특성을 상대적으로 비교함을 목적으로 한다는 것이다.
그림 13.3 속도 선도
그림 13.4는 상형이 하사점에 이르렀을 때의 소성유동선도를 비교하고 있다. 네 가지의 속도 조건에서의 최대반경의 백분율은 0.005% 이다.
그리고 그림 13.5에서는 성형하중을 비교하고 있다. 일정한 속도 조건 하에서는 하중이 지속적으로 증가하는 반면, 너클 프레스에서는 하중이 마지막 단계에 이르러 정체한다. 그 결과, 두 프레스 간에는 최종적으로 약 21%의 성형하중 차이를 보이고 있다.
13.4프레스에 따른 소성유동선의 비교
그림 13.5프레스에 따른 성형하중의 비교